Skip to main content

Pemfaktoran Aljabar

By
Di kelas VII kalian telah mempelajari materi mengenai KPK dan FPB. Pada materi tersebut kalian telah mempelajari cara menentukan kelipatan dan faktor dari suatu bilangan. Coba ingat kembali cara menentukan faktor dari suatu bilangan. Ingat kembali bahwa faktorisasi prima dari suatu bilangan adalah perkalian faktor-faktor prima dari bilangan tersebut. Di bagian depan telah kalian pelajari bahwa sifat distributif a(x + y) dapat dinyatakan sebagai berikut: ax + ay = a(x + y)

Dari bentuk di atas, tampak bahwa bentuk penjumlahan dapat dinyatakan sebagai bentuk perkalian jika suku-suku dalam bentuk penjumlahan tersebut memiliki faktor yang sama. Dari bentuk ax + ay = a(x + y), a dan (x + y) merupakan faktor-faktor dari ax + ay. Proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian faktor-faktornya disebut pemfaktoran atau faktorisasi.

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Sekarang, kalian akan mempelajari faktorisasi dari beberapa bentuk aljabar. Perhatikan uraian berikut:
1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)
ax + bx – cx = x(a + b – c)
2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x2 – y2
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat.
Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat x2 – y2 dapat dinyatakan sebagai berikut:
x2 - y2= (x + y).(x - y)
3. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2
Untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2 perhatikan uraian berikut:
x2 + 2xy + y2 = (x + y) (x + y) = (x + y)2
x2 – 2xy + y2 = (x – y) (x – y) = (x – y)2
4. Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar x2 + bx + c dengan c positif sebagai berikut:
– Pecah c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b.
Contoh:
(x + 2) (x + 3) = x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6 ........... (dihasilkan suku tiga)
Sebaliknya, bentuk suku tiga x2 + 5x + 6 apabila difaktorkan menjadi x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3). Perhatikan bahwa bentuk aljabar x2 + 5x + 6 memenuhi bentuk x2 + bx + c.

Berdasarkan pengerjaan di atas, ternyata untuk memfaktorkan bentuk x2 + bx + c dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b. Misalkan x2 + bx + c sama dengan (x + m) (x + n).
x2 + bx + c = (x + m) (x + n) = x2 + mx + nx + mn = x2 + (m + n)x + mn
Labels:

Comments

Post a Comment

Setelah membaca, Klik Iklan untuk Membantu Admin dan Tinggalkan Komentar. Thank You! :

Popular posts from this blog

Penerapan Keseimbangan Benda Tegar

By
1. Pemikul Buah     Kesetimbangan adalah keadaan sistem atau benda tidak ada gaya atau tidak ada torsi yang bekerja atau resultannya bernilai nol. Benda tegar didefinisikan sebagai benda yang tidak mengalami perubahan  bila diberi gaya luar dan torsi (t).Syarat kesetimbangan untuk benda yang dianggap sebagai partikel adalah resultan gaya atau torsi  yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol (St = 0) dan benda dalam keadaan diam. Pada benda setimbang berlaku ∑Fx dan ∑y = 0, serta ∑τ = 0. Sebagai contoh penerapan konsep kesetimbangan benda tegar, kami menggunakan aplikasi kesetimbangan benda tegar pada seorang penjual Buah. 2. Pada Ayunan Yang Diam Kesetimbangan merupakan keadaan sistem atau benda, tidak ada gaya atau torsi bekerja atau resultannya nol. Benda tegar didefinisikan sebagai benda yang tidak mengalami perubahan  bila diberi gaya luar dan torsi ( = 0) dan benda dalam keadaan diam. Syarat kesetimbangan untuk benda yang dianggap sebagai partikel adalah r
1 comment
Read more

Ulil Albab - Pengertian, Makna, dan Konsep Ulil Albab

By
Definisi Kata Ulil Albab Kata Ulil Albab dalam pengertian secara sederhana sering diartikan sebagai orang yang Berakal atau orang yang berfikir . Pengertian ini tidak salah kalau kita tinjau dari sudut istilah bahasa Indonesia. Akan tetapi, mungkin sudah waktunya kita memahami dan mendalami dengan lebih mendalam dan lebih spesifik lagi. Sehingga kita dapat merenungi secara seksama arti kata ulil albab . Sehingga setiap kita membaca ayat suci Al-Qur’an akan menjadi lebih menghayati lagi makna yang terkandung di dalam hati kita.Mari kita lihat beberapa surat di dalam Alqur'an yang mengandung kata Ulil Albab. إِنَّفِي خَلْقِالسَّمَاوَاتِوَالأَرْضِوَاخْتِلاَفِاللَّيْلِوَالنَّهَارِلآيَاتٍلِّأُوْلِيالألْبَابِ الَّذِينَيَذْكُرُونَاللّهَقِيَامًا وَقُعُودًاوَعَلَىَجُنُوبِهِمْوَيَتَفَكَّرُونَفِي خَلْقِالسَّمَاوَاتِوَالأَرْضِرَبَّنَامَاخَلَقْتَهَذا بَاطِلاًسُبْحَانَكَفَقِنَاعَذَابَالنَّارِ Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan silih bergantinya malam dan
Post a Comment
Read more

Tanda-tanda Kiamat Kecil (‘Alamah Sughra), Pertengahan (‘Alamah Wustha), dan Besar (‘Alamah Kubra) Berdasarkan Hadits-Hadits Rasulullah S.A.W. Yang Berstatus Shahih.

By
A. Tanda-tanda Kecil (‘Alamah Sughra) 1. Diutusnya Rasulullah S.A.W.[1] 2. Terbelahnya bulan sebagai Mukjizat Rasulullah S.A.W.[2] 3. Wafatnya Rasulullah S.A.W.[3] 4. Penaklukan Baitul Maqdis[4] 5. Merebaknya penyakit yang berbahaya[5] 6. Terbunuhnya Umar bin Khattab R.A.[6] 7. Terbunuhnya Utsman bin ‘Affan R.A.[7] 8. Peristiwa Perang Jamal[8] 9. Peristiwa Perang Shiffin[9] 10. Fitnah Khawarij dan Perang Nahrawan[10] 11. Penyerahan kekuasaan dari tangan Hasan bin Ali bin Abi Thalib R.A.huma kepada Mu’awiyah Bin Abi Sufyan R.A.[11] 12. Fitnah Tatar dan serangan Turki[12] 13. Munculnya para Dajjal yang mengaku nabi[13] 14. Penaklukan Madain, Ibu Kota Persia[14] 15. Situasi di jalan-jalan[15] terlihat aman[16] 16. Harta melimpah ruah[17] 17. Terhapusnya jizyah dan pajak[18] 18. Api yang keluar dari Hijaz sehingga menerangi leher-leher unta di Busra[19] 19. Bencana Al-Khasaf[20], Al-Qadzaf[21] dan Al-Maskh[22] menjelang kiamat[23] 20. Runtuhnya Ke
Post a Comment
Read more