Skip to main content

Teorema Pythagoras

Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema ini sudah diketahui oleh matematikawan India (dalam Sulbasutra Baudhayana dan Katyayana), Yunani, Tionghoa dan Babilonia jauh sebelum Pythagoras lahir. Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.
Ada dua bukti kontemporer yang bisa dianggap sebagai catatan tertua mengenai teorema Pythagoras: satu dapat ditemukan dalam Chou Pei Suan Ching (sekitar 500-200 SM), satunya lagi dalam buku Elemen Euklides.

Teorema

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:

Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.

Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di bawah ini, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:
Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:

Jumlah luas bujur sangkar biru dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu.

Akan halnya, Sulbasutra India juga menyatakan bahwa:

Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan sisi vertikal dan horisontalnya. Menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya:

Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a+ b' = c

Comments

Popular posts from this blog

Penerapan Keseimbangan Benda Tegar

1. Pemikul Buah     Kesetimbangan adalah keadaan sistem atau benda tidak ada gaya atau tidak ada torsi yang bekerja atau resultannya bernilai nol. Benda tegar didefinisikan sebagai benda yang tidak mengalami perubahan  bila diberi gaya luar dan torsi (t).Syarat kesetimbangan untuk benda yang dianggap sebagai partikel adalah resultan gaya atau torsi  yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol (St = 0) dan benda dalam keadaan diam. Pada benda setimbang berlaku ∑Fx dan ∑y = 0, serta ∑τ = 0. Sebagai contoh penerapan konsep kesetimbangan benda tegar, kami menggunakan aplikasi kesetimbangan benda tegar pada seorang penjual Buah. 2. Pada Ayunan Yang Diam Kesetimbangan merupakan keadaan sistem atau benda, tidak ada gaya atau torsi bekerja atau resultannya nol. Benda tegar didefinisikan sebagai benda yang tidak mengalami perubahan  bila diberi gaya luar dan torsi ( = 0) dan benda dalam keadaan diam. Syarat kesetimbangan untuk benda yang ...

Ulil Albab - Pengertian, Makna, dan Konsep Ulil Albab

Definisi Kata Ulil Albab Kata Ulil Albab dalam pengertian secara sederhana sering diartikan sebagai orang yang Berakal atau orang yang berfikir . Pengertian ini tidak salah kalau kita tinjau dari sudut istilah bahasa Indonesia. Akan tetapi, mungkin sudah waktunya kita memahami dan mendalami dengan lebih mendalam dan lebih spesifik lagi. Sehingga kita dapat merenungi secara seksama arti kata ulil albab . Sehingga setiap kita membaca ayat suci Al-Qur’an akan menjadi lebih menghayati lagi makna yang terkandung di dalam hati kita.Mari kita lihat beberapa surat di dalam Alqur'an yang mengandung kata Ulil Albab. إِنَّفِي خَلْقِالسَّمَاوَاتِوَالأَرْضِوَاخْتِلاَفِاللَّيْلِوَالنَّهَارِلآيَاتٍلِّأُوْلِيالألْبَابِ الَّذِينَيَذْكُرُونَاللّهَقِيَامًا وَقُعُودًاوَعَلَىَجُنُوبِهِمْوَيَتَفَكَّرُونَفِي خَلْقِالسَّمَاوَاتِوَالأَرْضِرَبَّنَامَاخَلَقْتَهَذا بَاطِلاًسُبْحَانَكَفَقِنَاعَذَابَالنَّارِ Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan silih bergantinya malam dan ...

What is Mesothelioma Cancer?

Mesothelioma is surely an extreme cancers influencing this membrane cellular lining with the lungs and also tummy. Malignant mesothelioma may be the almost all considerable of asbestos-related conditions. Experience of asbestos may be the main result in and also danger factor for mesothelioma. Generating a proper mesothelioma examination is specially challenging for doctors as the condition generally offers using symptoms of which copy some other frequent problems. There may be presently simply no known heal for mesothelioma, however remedies like medical procedures and also chemotherapy can help to help the common mesothelioma diagnosis and in many cases raise an individual's life expectancy. Three main varieties of mesothelioma occur and perhaps they are differentiated through the parts mostly damaged. Pleural mesothelioma (affecting this lung’s protective cellular lining inside the torso cavity) signifies concerning three-quarters of mesothelioma likelihood. Pe...